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[主观题]

设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续,且ƒ (χ)>0.证明函数 在(0,+∞)内为单调增加函数.

设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续,且ƒ (χ)>0.证明函数 在(0,+∞)内为单调增加函数.

设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续,且ƒ (χ)>0.证明函数设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续,且ƒ (χ)>0.证明函数 在(0,+∞)内为单调增加函数.设在(0,+

∞)内为单调增加函数.

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第1题

设f(x)在[0,+∞)内连续,且证明函数满足微分方程,并求
设f(x)在[0,+∞)内连续,且证明函数满足微分方程,并求

设f(x)在[0,+∞)内连续,且证明函数

满足微分方程,并求

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第2题

设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)>0,证明当x∈[0,+∞)时,函数单调增加。
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)>0,证明当x∈[0,+∞)时,函数单调增加。

设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)>0,证明当x∈[0,+∞)时,函数单调增加。

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第3题

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。

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第4题

如果函数f(x)在[0,+∞)连续,且f(0)=0,及f'(x)在(0,+∞)内单调递增,证明在(0,+∞)内也单调递增。
如果函数f(x)在[0,+∞)连续,且f(0)=0,及f'(x)在(0,+∞)内单调递增,证明在(0,+∞)内也单调递增。

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第5题

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0]
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0]

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数

在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0].

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第6题

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f‘(x)<0,证明函数在(a,b)内的一阶导数F'(x)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f‘(x)<0,证明函数在(a,b)内的一阶导数F'(x)<0.

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f‘(x)<0,证明函数在(a,b)内的一阶导数F'(x)<0.

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第7题

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数

满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

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第8题

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续且f(0)=0,而在开区间(0,+∞)内可微分,若导数f'(x)在区间(0,+∞)内是增大(减小)的,证明函数y=f(x)/x在区间(0,+∞)内也是增大(减小)的.
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续且f(0)=0,而在开区间(0,+∞)内可微分,若导数f'(x)在区间(0,+∞)内是增大(减小)的,证明函数y=f(x)/x在区间(0,+∞)内也是增大(减小)的.

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第9题

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.证明:
设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.证明:

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.

证明:

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第10题

设函数f(x)连续且恒大于零,其中(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内单调性(2)证明当t>0时,
设函数f(x)连续且恒大于零,其中(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内单调性(2)证明当t>0时,

设函数f(x)连续且恒大于零,

其中

(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内单调性

(2)证明当t>0时,

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