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[主观题]

写出下列随机试验的样本空间:(1)掷两枚硬币;(2)连续抛一枚硬币,直至出现正面为止;(3)灯泡的寿命;(4)测量误差.

写出下列随机试验的样本空间:(1)掷两枚硬币;(2)连续抛一枚硬币,直至出现正面为止;(3)灯泡的寿命;(4)测量误差.

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第1题

写出下列随机试验的样本空间:(1)抛三枚硬币;(2)抛三颗骰子。(3)连续抛一枚硬币,直至出现正面为止。(4)口袋中有黑、白、红球各一个,从中任取两个球,先从中取出一个,放回后再取出一个。(5) 口袋中有黑、白、红球各一个,从中任取两个球,先从中取出一个,不放回后再取出一个。
写出下列随机试验的样本空间:(1)抛三枚硬币;(2)抛三颗骰子。(3)连续抛一枚硬币,直至出现正面为止。(4)口袋中有黑、白、红球各一个,从中任取两个球,先从中取出一个,放回后再取出一个。(5) 口袋中有黑、白、红球各一个,从中任取两个球,先从中取出一个,不放回后再取出一个。

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第2题

先抛一枚硬币,若出现正面(记为Z),则再掷一颗骰子,试验停止;若出现反面(记为F)。则再抛一枚硬币,试验停止,那么该试验的样本空间Ω是什么?

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第3题

进行一个试验:先抛一枚均匀的硬币,然后抛一个均匀的骰子,(1)描述该试验的样本空间;(2)硬币是正面且骰子点数是奇数的概率是多少?

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第4题

抛一枚硬币,正面朝上的概率是p:你连续抛硬币,直到第一次出现正面为止(连续抛j次,在第j次第一次出现正面),这时候你的回报是$21。(1)如果p=1/2,计算你的期望回报;(2)假定你的期望效用函数为u(x)=1n(x),用级数求和的形式表示抛硬币带来的期望效用:(3)计算该预期效用值。
抛一枚硬币,正面朝上的概率是p:你连续抛硬币,直到第一次出现正面为止(连续抛j次,在第j次第一次出现正面),这时候你的回报是$21。(1)如果p=1/2,计算你的期望回报;(2)假定你的期望效用函数为u(x)=1n(x),用级数求和的形式表示抛硬币带来的期望效用:(3)计算该预期效用值。

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第5题

求下列随机变量的数学期望和方差 (1)一枚均匀硬币连续抛500次中正面出现的次数; (2)一个均匀的骰子连掷600次中3点出现的次数; (3)不合格品率为0.05的一批产品中随机抽出1000个,其中的不合格品数.
求下列随机变量的数学期望和方差 (1)一枚均匀硬币连续抛500次中正面出现的次数; (2)一个均匀的骰子连掷600次中3点出现的次数; (3)不合格品率为0.05的一批产品中随机抽出1000个,其中的不合格品数.

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第6题

写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛掷三枚均匀的硬币:事件A =“至少两枚硬币是正面朝上”;(2)对一密码进行破译,记录破译成功时总的破译次数,事件A=“总次数不超过8次" ;(3)从一批手机中随机选取一个,测试它的电池使用时间长度:事件A = "使用时间在72到108小时之间”
写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛掷三枚均匀的硬币:事件A =“至少两枚硬币是正面朝上”;(2)对一密码进行破译,记录破译成功时总的破译次数,事件A=“总次数不超过8次" ;(3)从一批手机中随机选取一个,测试它的电池使用时间长度:事件A = "使用时间在72到108小时之间”

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第7题

掷两枚均匀的硬币,设X表示出现的正面数,则E(X)=()。

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

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第8题

写出下列随机事件的基本空间:(1)抛三枚硬币:(2)把两个不同颜色的球分别放入两个格子;(3)把两个相同颜色的球分别放入两个格子;(4)灯泡的寿命(单位:小时) ;(5)某产品的不合格率(%)。
写出下列随机事件的基本空间:(1)抛三枚硬币:(2)把两个不同颜色的球分别放入两个格子;(3)把两个相同颜色的球分别放入两个格子;(4)灯泡的寿命(单位:小时) ;(5)某产品的不合格率(%)。

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第9题

上抛两枚硬币,写出正面朝上的个数Y的分布律.

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