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[主观题]
设f为首一多项式，证明:对任意多项式h,Res(f,g)=Res(f,g+hf)
设f为首一多项式，证明:对任意多项式h,Res（f,g)=Res（f,g+hf)
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第2题
设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;(2)对任意一个多项式
设n阶方阵A与B相似,证明:（1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;（2)对任意一个多项式
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设n阶方阵A与B相似,证明:
(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;
(2)对任意一个多项式
矩阵多项式f(A)和f(B)相似;
(3)当A,B都是可逆矩阵时,An和Bn相似。
第3题
证明:如果h(x)为首一多项式;则(f(x)h(x),g(x)h(x))=(f(x),g(x))h(x)
证明:如果h（x)为首一多项式;则（f（x)h（x),g（x)h（x))=（f（x),g（x))h（x)
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.求多项式f(x),使f(A)=A*.第5题
证明:次数大于0的首一多项式f(x)是某一不可约多项式的方幕的充分必要条件是，对任意的多项式g(x),h(x),由f(x)Ig(x)h(x)可以推出f(x)|g(x),或者对某一正整数m,f(x)|hm(x).
证明:次数大于0的首一多项式f（x)是某一不可约多项式的方幕的充分必要条件是，对任意的多项式g（x),h（x),由f（x)Ig（x)h（x)可以推出f（x)|g（x),或者对某一正整数m,f（x)|hm（x).
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第6题
设(f(x),m(x))=1,证明:对任何的多项式g(x),都存在多项式h(x),使h(x)f(x)=g(x)(mod m(x))
设（f（x),m（x))=1,证明:对任何的多项式g（x),都存在多项式h（x),使h（x)f（x)=g（x)（mod m（x))
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记
f(A)称为方阵A的m次多项式。
第9题
设m1(x),…,ms(x)为一组两两互素的多项式，证明:对任何的多项式f1(x),…,fs(x),都存在多项式F(x);使F(x)=fi(x) (mod mi(x))，i=1,…,s
设m1（x),…,ms（x)为一组两两互素的多项式，证明:对任何的多项式f1（x),…,fs（x),都存在多项式F（x);使F（x)=fi（x) （mod mi（x))，i=1,…,s
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第10题
设f(x)∈C[0，1]，相应的n次伯恩斯坦多项式定义为其中。证明：Bnf→f，对f(x)=1，x和x2成立。
设f（x)∈C[0，1]，相应的n次伯恩斯坦多项式定义为其中。证明：Bnf→f，对f（x)=1，x和x2成立。
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设f(x)∈C[0，1]，相应的n次伯恩斯坦多项式定义为
其中
。证明：Bnf→f，对f(x)=1，x和x2成立。
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