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[主观题]

设x(t)的傅里叶变换为并令(a)x(t)是周期的吗?(b)x(t)*h(t)是周期的吗?(c)两个非周期信号的卷积

设x(t)的傅里叶变换为

设x(t)的傅里叶变换为并令(a)x(t)是周期的吗?(b)x(t)*h(t)是周期的吗?(c)两个

并令

设x(t)的傅里叶变换为并令(a)x(t)是周期的吗?(b)x(t)*h(t)是周期的吗?(c)两个

(a)x(t)是周期的吗?

(b)x(t)*h(t)是周期的吗?

(c)两个非周期信号的卷积有可能是周期的吗?

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第1题

有一个信号的傅里叶变换是可以证明x[n]=g[n]q[n]其中g[n]具有αn[n]形式,q[n]是周期为N的周期信

有一个信号的傅里叶变换是

可以证明

x[n]=g[n]q[n]

其中g[n]具有αn[n]形式,q[n]是周期为N的周期信号。

(a)求α的值。

(b)求N的值。

(c)x[n]是实序列吗?

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第2题

利用时域卷积求周期信号s(t)的傅里叶变换。
利用时域卷积求周期信号s(t)的傅里叶变换。

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第3题

若,p(t)是周期信号,基波频率为 (1)令求相乘信号的傅里叶变换表达式;(2)若F(w)图形如图3-46所
若,p(t)是周期信号,基波频率为 (1)令求相乘信号的傅里叶变换表达式;(2)若F(w)图形如图3-46所

,p(t)是周期信号,基波频率为

(1)令求相乘信号的傅里叶变换表达式;

(2)若F(w)图形如图3-46所示,当p(t)的函数表达式为或以下各小题时,分别求Fp(w)的表达式并画出频谱图;

(10)p(t)是图3-2所示周期矩形波,其参数为

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第4题

已知单个梯形脉冲和单个余弦脉冲的傅里叶变换(见教材附录三),求图3-41所示周期梯形信号和周期
已知单个梯形脉冲和单个余弦脉冲的傅里叶变换(见教材附录三),求图3-41所示周期梯形信号和周期

全波余弦信号的傅里叶级数和傅里叶变换.并示意画出它们的频谱图.

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第5题

令x[n]是一个周期为N的周期信号,另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联:其中n0为某整数。也就是

令x[n]是一个周期为N的周期信号,另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联:

其中n0为某整数。也就是说,x[n]等于一个周期上的,而在其余地方均为零。

(a)若x[n]的傅里叶级数系数为ak,x[n]的傅里叶变换为x(e).证明:

且n0与的值无关。

(b)考虑下面两个信号:

其中N为一个正整数。令ak为x[n]的傅里叶系数,X(e)为x[n]的傅里叶变换,

(i) 求X(e)的闭式表示式。

(ii )利用(i)的结果,求傅里叶系数ak的表示式。

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第6题

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程: (i)
令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程: (i)

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程:

(i)求出E(xt)和Var(xt)。它们取决于t吗?

(ii)证明Cor(xt,xt+1)=-1/2,Corr(xt,xt+2)=1/3。

(提示:最简单的方法是利用习题1中的公式。)

(iii)在h>2时,Corr(xt,xt+h)是多少?

(iv)(xt)是渐近无关过程吗?

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第7题

设时间序列Xt由下面随机过程生成:,其中εt为一均值为0,方差为的白噪声序列,Zt是一均值为0,方差

设时间序列Xt由下面随机过程生成:,其中εt为一均值为0,方差为的白噪声序列,Zt是一均值为0,方差为,协方差恒为常数a的平稳时间序列。εt与Zt不相关。

(1)求Xt的期望与方差,它们与时间:有关吗?

(2)求协方差,并指出Xt是否是平稳的。

(3)证明:Xt的自相关函数为

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第8题

对于-π≤ω<π,求下列周期信号的傅里叶变换:

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第9题

设x(t)是一周期信号,其傅里叶级数系数是利用傅里叶级数性质回答下列问题:(a)x(t)是实的吗?(b)

设x(t)是一周期信号,其傅里叶级数系数是

利用傅里叶级数性质回答下列问题:

(a)x(t)是实的吗?

(b)x(t)是偶的吗?

(c)dx(t)/dt是偶的吗?

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第10题

求一般周期信号的傅里叶变换(频谱密度)。
求一般周期信号的傅里叶变换(频谱密度)。

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