曲线在点（2，4，5)处的切线与正向x轴所成的倾角是多少？

曲线，在点（2,4,5)处的切线与x轴的正向所夹的角度是多少？

曲线，在点(2,4,5)处的切线与x轴的正向所夹的角度是多少？

曲线在点（2,4,5)处的切线对于x轴的倾角是多少？

曲线在点(2,4,5)处的切线对于x轴的倾角是多少？

求曲线在点（4,2,3)处的切线与y轴正向所成的夹角β

求曲线在点(4,2,3)处的切线与y轴正向所成的夹角β

过点P（1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形。求此图形绕x轴旋转一周所成

过点P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形。求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

已知曲线y=a （a＞0)与曲线y=ln在点（x₀，y₀)处有公共切线，求（1)常数a及切点（x₀，y0

已知曲线y=a(a＞0)与曲线y=ln在点(x₀，y₀)处有公共切线，求

(1)常数a及切点(x₀，y₀);

(2)两曲线与x轴所围平面图形的面积A;

(3)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

设函数y=y（x)有二阶导数,证明曲线y=y（x)在点M处的曲率为,其中α是曲线在点M处的切线的倾角.

设函数y=y(x)有二阶导数,证明曲线y=y(x)在点M处的曲率为

,其中α是曲线在点M处的切线的倾角.

过点P（1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: （2)曲线上点P（x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分; （3)曲线上点P（x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,且曲线通过点（2,0); （4)曲线上点M（x,y)处的切线与x轴、y轴的交点依次为P与Q,线段PM被点Q平分，且曲线通过点（3,1).

过点P（1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形（图5-10),求此图形绕x轴旋

过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图

形(图5-10),求此图形绕x轴旋转所成旋转体的体积。

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:（1)曲线在点（χ,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;（2)曲线在点P（χ,y)处的法线与χ轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分;（3)曲线在点M（χ,y)处的切线与χ轴,y轴的交点依次为P与Q,线段PQ被点M平分,且曲线通过点（3,1).