求解无限长弦的自由振动，设弦的初始位移为 ,初始速度为 .

半无限长弦的初始位移和初始速度都为0，端点振动规律为求解半无界弦的振动规律.

半无限长弦的初始位移和初始速度都是零，端点作微小振动.求解弦的振动.

设有一根长为L的均匀柔软的弦做微小横振动，其平衡位置是x轴的区间[0，L].让u表示横位移，弦的线密度为p，张力大小为T.在振动过程中，受到一阻力，阻力的大小与位移速度成正比，比例系数为k.设初始位移为Φ（x)，初始速度为0.在x=0端固定，在x=L端有一弹性支撑，弹性强度为k.试写出弦的位移u（x，t)所满足的定解问题.

长为l的均匀细杆两端固定,杆上单位长度受有纵向外力,初始位移为,初始速度为零,求解杆的纵振动.

半径为的圆形膜,边缘固定、初始位移,初始速度为零,每单位质量上的作用力为f=Asin wt.求解膜的振动情况,

匀质圆柱,半径、高L,上下底面固定,侧面自由,初始位移为零,初始速度为,求柱内各处的振动情况.

求解均匀杆的纵振动,杆长l,一端固定,另一端受纵向力作用,初始位移和速度分别是ϕ（.x)和ψ（x).

求解均匀杆的纵振动,杆长l,一端固定,另一端受纵向力

作用,初始位移和速度分别是ϕ(.x)和ψ(x).

半径为的圆形膜,边缘固定,初始形状是旋转抛物面初始速度为零,求解膜的振动情况.

.求解弦的振动.

两端固定弦,长为L.①用宽为的平面锤敲击弦x=x₀点;②用宽为的余弦式凸面锤敲击弦的x=x₀点.求解弦的振动.